Пијанистот Тодор Светиев е роден во Битола каде што започнува неговата музичка едукација. Студиите по пијано ги завршува на музичката академија во Загреб, магистрира на ФМУ – Скопје (проф. В. Крпан), а се усовршува на конзерваториумите во Санкт - Петерсбург и Антверпен.
Како солист и камерен музичар развива богата концертна дејност и настапува успешно на подиумите како во Македонија, така и во други земји каде што реализирал повеќе успешни турнеи (Шпанија, Белгија, Бугарија, Русија, Хрватска, Црна Гора, Северен Кипар, Италија и др.). Учествува на повеќе музички фестивали како што се: „Охридско Лето", „Варненско Лето", „Опатија", „Херцег Нови", „Фестивал на камерната музика" во Пловдив, „Денови на Македонска Музика", „Гоцеви денови“, Рагуза и Косенца, Италија и др. Во неговиот репертоар се вбројуваат дела од најразлични епохи, а премиерно изведува и голем број на дела од македонски автори (Тошевски, Прошев, Бужаровски, Аврамовски, Стојков, Голабовски). Исто така настапувал со оркестрите на Македонската филхармонија, Камерниот оркестар на МРТВ, Филхармонијата од Бургас, Фестивалскиот оркестар на СОКОМ и други. Во текот на својата концертна дејност соработува со голем број истакнати македонски и странски уметници: Д. Тасеска, Б. Николовски, В. Атанасов, М. Куфојанакис, Б. Танасков, В. Везенковски, Б. Ангеловски, Ц. Стојановски, Д. Апостолов, Квартетот „Гајдов“, В. Дешпаљ, Д. Иванова, Триото „Цирих“ и др. Остварил и повеќе аудио записи како солист и камерен музичар кои се издадени на четири компакт дискови.
Добитник е на повеќе награди и признанија меѓу кои се вбројуваат: „Златна Лира" во 1999 година, а во 2014 ја добива „Златна Лира" за животно дело. За концертот одржан на фестивалот „Охридско Лето" каде што настапува како гостин-солист на триото ЊЦирих", ја добива наградата "Охридска Изида" за најуспешен концерт на фестивалот во 1993 година. Во 2015 година ја добива наградата за животно дело во областа на музичката педагогија која ја доделува Здружението на музичките и балетските педагози на Македонија.
Светиев повеќе години успешно работи како професор по пијано на Факултетот за музичка уметност при универзитетот "Св. Кирил и Методиј" во Скопје. Повеќе негови студенти се наградувани на меѓународни пијанистички натпревари, а самиот тој честопати е член во жири комисиите на меѓународните пијанистички натпревари како што се: „В. Буки" - Италија, ЕПТА - Хрватска, Плевен, Софија и Бургас – Бугарија, Ниш – Србија, „Охридски бисери“, Приштина и др.
Во 2007 година на негова иницијатива како претседател на Сојузот на музичките уметници на Македонија за прв пат се одржуваат фестивалот „Златна лира“ и циклусот концерти „Pro musica“.