Ана Гацева работи како вонреден професор по пијано на Факултетот за музичка уметност во Скопје. Дипломирала пијано на ФМУ во класата на проф. Стела Слејанска, како најдобар студент на Универзитетот Св. Кирил и Методиј и магистрирала со признанието “cum laude”. На истиот факултет ја одбранила докторската дисертација по пијано интерпретација, под менторство на светски познатиот пијанист Сајмон Јанг од Тринити Колеџот од Лондон и проф. Д. Бужаровски од ФМУ Скопје. Светски познатата Sommer Akademie Mozarteum во Салзбург ја завршила во класата на проф. A. Delle Vigne. Во Париз специјализира клавир и камерна музика на Ecole Normale de Musique A.Cortot (1999-2002) кај проф. Р.Ѕасса и проф. C. Debuchs. Гацева специјализира пијано интерпретација и со реномираниот педагог и пијанист M. Deschausses.Во текот на тригодишното усовршување во Париз, дипломира и магистрира камерна музика на Ecole Normale de Musique A.Cortot , стекнувајќи се со Diplome Superieur, како и со висока диплома за постдипломски студии - Diplome de Concertist. Лауреат е на неколку државни и меѓународни натпревари, од кои позначајни се втората награда на меѓународниот натпревар за пијанисти „Albert Roussel”, каде што освојува и единствена, специјална награда на жирито. Таа е лауреат и на меѓународниот натпревар „Земја и музика”.
Ана Гацева се вбројува меѓу најактивните солисти на концертните подиуми во својата земја. Настапувала со Македонската Филхармонија, со Младинскиот интернационален камерен оркестар, била солист на Рускиот академски камерен оркестар, со оркестарот за современа музика „Света Софија”. Гостувала на Меѓународните фестивали „Охридско лето“, Zagrebske ljetne veceri, Piranske glazbene veceri, Киев Музик Фест, Скопско лето, Les concerts de Midi & Demi, Hvarske ljetne priredbe, Makarski ljetni Festival, Ljetni Festival Omis. Репертоарот на Гацева вклучува дела на автори од сите музички епохи, како и дела на македонски композитори, кои таа активно ги промовира и надвор од својата земја. Автор е на книгата „Пијанистички техники во концерти на композитори-изведувачи од светската музичка сцена“, издадена во 2008 година. Добитник е на наградата „Георги Божиков“ која ја доделува СОКОМ за 2013 година.